it´s too late to be late again

Články



Iracionální rovnice v aplikacích


Dostupné výukové nástroje pro učitele.

Iracionální rovnice patří k tématům, která jsou pro žáky náročnější. Je to dáno celkovou strukturou úloh, i když se postup drží podobných kroků, zejména díky důsledkovým úpravám se nemusí zadařit. A teď bychom měli téma vykládat distančně. Zvládneme to? Pokud umíme zvolit rozumné programy, zcela jistě ano.

Jsem zastáncem jednoduchých nástrojů nezávislých na operačním systému kvůli univerzálnosti. Nejde mi o to, abych žáky zahltil doporučováním aplikací. Cílem je vytvořit smysluplný studijní produkt, který je dostatečně názorný. Z čeho mohu vycházet? Vlastní materiál nechám na každém, didaktiku umíme všichni. Teď mi jde o to, v čem mám tvořit. V tomto článku navážu na předchozí o kvadratických rovnicích.

Geogebra je můj nejoblíbenější výukový nástroj, který má dnes velké využití napříč tématy. Já kladu na grafické řešení rovnic velký důraz kvůli modelování různých situací díky práci s parametry. Navíc u iracionálních rovnic lze ukázat dopad důsledkových úprav.

√(x + 3) = x + 2

První možnost - průsečík grafů dvou funkcí (souřadnice X)
y= √(x + 3)
y = x + 2

Druhá možnost - průsečík grafů dvou funkcí (souřadnice X)
y= √(x + 3) - x - 2
y = 0

Obě možnosti v jednom provedení. Díky krokování mohu natočit video nebo sdílet obrazovku v online výkladu. Pokud učíte matematiku, v obrázku se určitě vyznáte.

Grafické řešení v Geogebře
Grafické řešení v Geogebře


Další výborný nástroj je z dílny Microsoftu. Aplikace Math Solver je opravdu skvělá. V iPadu se jedná o rozhraní, které umožňuje zápis z klávesnice, nebo ručně. Úlohu můžete rovněž vyfotit. Výstup je v podobě výsledku rovnice i v grafickém řešení.

Využití aplikace Microsoft Math Solver
Math Solver - ruční psaní a textový náhled

Využití aplikace Microsoft Math Solver
Math Solver - početní a grafické řešení

Třetí v řadě je mezi žáky oblíbená aplikace Photomath, která se používá k výpočtu rovnic. Uživatelé většinou sledují jen výsledek, což je škoda. Její přednost je totiž v nabízeném postupu řešení včetně komentářů. Stalo se mi několikrát, že si žáci porovnávali mé vysvětlení s postupem v aplikaci a chtěli vysvětlit rozdílný přístup. Pro samostudium šikovná pomůcka. Samozřejmě snadno zneužitelná, ale to bych teď neřešil.

Iracionální rovnice v aplikaci Photomath
Photomath a postup řešení

Iracionální rovnice v aplikaci Photomath
Photomath - výsledek a grafické řešení

01-04-2020

Váš e-mail:
Text:
Kontrolní kód:
Zapište číslicí, kolik je pět plus tři:
  
Na Timovi
Ve světě